Измерение кривизны Вселенной путем измерения кривизны диаграммы Хаббла

Две группы изучают далекие сверхновые звезды с целью определить, является ли Вселенная замкнутой или не замкнутой, путем измерения кривизны диаграмм Хаббла. Приведенный ниже рисунок показывает данные этих двух групп: данные Ванга (Wang) с соавт. (2003) оранжевым и данные Тонри (Tonry) с соавт. (2003) черным. Работа Торни с соавт. включает данные Ванга с соавт..

Радиальная скорость - Расстояние для сверхновых типа 1a

Кривые показывают: замкнутую Вселенную (омега = 2) красным, Вселенную критической плотности (омега = 1) черным, пустую Вселенную (омега = 0) зеленым, модель стационарного состояния голубым, и модель, соответствующую WMAP с омегаM = 0.27 и омегаV = 0.73 сиреневым. Эта модель дает Ho = 71 км/сек/МПс, что использовалось для масштабирования яркостных расстояний на графике. Данные соответствуют ускоряющейся Вселенной при низких и средних красных смещениях, и замедляющейся Вселенной при более высоких красных смещениях, что соответствует модели имеющей как космологическую константу, так и существенное количество темной материи.

Плоскость лямбда-омега Обе группы являлись авторами новостных статей в жунале Science, 30 января 1998 и 27 фераля 1998г. Я объединил два их эллипса ошибок, а также граничные условия, вытекаюшие из расположения Допплеровского пика в угловом энергетическом спектре анизотропии реликтового излучения. Две группы иследователей сверхновых имеют очень похожие эллипсы ошибок, а комбинированные соответствия реликтовое излучение-сверхновые показывают, что плоская Вселенная с космологической постоянной является предпочтительной. Однако систематические ошибки в данных по сверхновым, показанные в виде большого серого (или розового) элипса, позволяют обнулить космологическую постоянную . Красный, черный, зеленый и синий цвета овалов на правом рисунке соответствуют цветам кривых на приведенном выше рисунке. Имеются большой GIF файл и Postscript версия этого рисунка.

Данные по сверхновым, опубликованные в середине 2003г [Тонри с соавт. (2003) ], дают контуры в 1, 2 и 3 стандартных отклонения, показанные в виде эллипсов на рисунке слева. Данные по реликтовому излучению по результатам первого года WMAP и наземные данные высокого углового разрешения приведены в виде облака точек анализа функции вероятности с помощью метода Монте-Карло с использованием цепей Маркова. Каждая модель реликтового излучения имеет соответствующую постоянную Хаббла, что соответствует цветовому коду точек. Модель, которая удовлетворяет как данным по сверхновым, так и данным по реликтовому излучению, имеет постоянную Хаббла, которая согласуется со значением Постоянной Хаббла от Космического телескопа Хаббла.

Недавно Космический телескоп Хаббла наблюдал очень далекую сверхновую звезду с красным смещением z = 1.755. Этот объект показывает, что тренд к слабым сверхновым при средних величинах красного смещения далее обращается. Это обращение означает, что одна возможная альтернатива ускоряющейся Вселенной, как объяснение слабых сверхновых при z вблизи 0.5 может быть отвергнута. Эта отвергаемая альтернатива предполагала, что далекие сверхновые становятся слабее из-за пыли в межгалактическом пространстве, которая поглощает часть света этих звезд. На приведенном ниже графике, изображена зависимость яркости или тусклости далеких сверхновых по отношению к модели пустой Вселенной от красного смещения.

модуль изменения расстояния - красное смещение

Черная кривая показывает Вселенную критической плотности омега=1, зеленая кривая - Вселенную с омега=0, красная кривая показывает омега=2, а голубая - Вселенную де-Ситтера или стационарную. Добавляя пыль к модели с омега=1, получаем черную пунктирную кривую, которая не соответствует новой точке данных при красном смещении z = 1.755. А синяя пунктирная кривая представляет модель с омега=1 с светимостью сверхновой, развивающейся как exp(альфа*t). Эта альтернатива ускоряющейся Вселенной все еще очень хорошо соответствует всем даным по сверхновым. Непрерывная сиреневая кривая показывает согласованную модель или WMAP плоскую ускоряющуюся вакуум-доминированную модель. Пунктирная сиреневая линия является наилучшей аппроксимацией одних данных по сверхновым.

Точки на приведенном выше графике являются моей выборкой из таблицы данных Тонри с соавт.. Эти точки таковы:

  <z>   d(DM)    сигма
0.0051 -0.228  0.174
0.0105 -0.050  0.088
0.0169 -0.026  0.059
0.0279  0.015  0.044
0.0482 -0.015  0.039
0.0870 -0.008  0.042
0.1955  0.086  0.147
0.3386  0.104  0.097
0.4351  0.246  0.058
0.5069  0.117  0.062
0.6205 -0.027  0.086
0.8210  0.259  0.133
0.9353 -0.101  0.168
1.0560 -0.128  0.270
1.1990 -0.543  0.340
1.7550 -0.448  0.415
где d(DM) - разница между модулем расстояния, определенного из потока излучения и модулем расстояния, рассчитанного из красного смещения в модели пустой Вселенной, а сигма есть стандартное отклонение d(DM) в выборке. Наблюдательно
d(DM) = 5 log (Ho [L/(4 pi F)]1/2/[cz(1+z/2)])
в то время, как теоретически
d(DM) = 5 log[Z(z) J([1-омегаtot]Z2) (1+z)/(z(1+z/2))]
притом, что Z(z) и J(x) определяются, как показано здесь.

Я пришел к следующим значениям chi2 для аппроксимаций даных, полученных в режимах ПЗС-матрицы unbinned (максимальное разрешение - прим. переводчика) или binned (меньшее разрешение - прим. переводчика):

                                                unbinned        binned
Название модели  омегаm            омегаvac             chi2/df           chi2/df
Наилучшая       0.71            1.37            225.3/227       12.9/13
Модель WMAP     0.27            0.73            230.2/229       17.3/15
Milne           0.0             0.0             244.5/229       31.4/15
ЭдС             1.0             0.0             330.0/229      120.2/15
Развивающаяся   1.0             0.0             228.6/228       15.9/14

Развивающейся моделью является модель со светимостью сверхновой, развивающейся, как экспоненциальная функция космического времени, которую я обсуждал [ в статье ]. Эта модель все-еще является наилучшей аппроксимацией, чем плоская вакуум-доминированная модель, но в недостаточной степени.

[Рисс (Riess) с соавт. (2004)] дает данные по 185 сверхновым, все проанализированы согласованным способом. Я получил следующие данные в режиме binned ПЗС-матрицы с использованием золотого и серебрянного образцов от Рисса с соавт..

  <z>      d(DM)     сигма
0.01448  -0.0981  0.1008
0.02300  -0.0586  0.0717
0.03953  -0.0100  0.0531
0.07267   0.0943  0.0548
0.19967   0.0690  0.0969
0.32014  -0.0581  0.1160
0.42815   0.1668  0.0536
0.49260   0.2760  0.0508
0.56950   0.1006  0.0643
0.66733  -0.0113  0.0862
0.79842  -0.0187  0.0840
0.88225   0.0720  0.0991
0.95667  -0.1036  0.1067
1.09800  -0.0138  0.1826
1.22750   0.0577  0.1791
1.31500  -0.0124  0.1268
1.40000  -0.1529  0.4500
1.55100  -0.2597  0.2200
1.75500  -0.4193  0.3500
и их аппроксимации таковы:
                                                unbinned        binned
Название модели  омегаm            омегаvac             chi2/df           chi2/df
Наилучшая       0.49            1.03            183.0/182       19.8/16
Модель WMAP     0.27            0.73            187.6/183       25.0/17
Milne           0.0             0.0             201.1/184       39.3/18
ЭдС             1.0             0.0             295.3/184      139.0/18
Развивающаяся   1.0             0.0             184.2/183       21.5/17
Заметьте, что наилучшая плоская модель аппроксимации изменилась не сильно, однако the overall best fit не плоская модель стала менее соответствовать данным, чем ранее.
модуль разницы расстояния - красное смещение

Показанный выше график повторяет мою Тонри с соавт. аппроксимацию для набора данных Рисса с соавт..

Домашняя страничка Неда Райта (Ned Wright)

ЧаВО | Учебник : Часть 1 | Часть 2 | Часть 3 | Часть 4 | Возраст | Расстояния | Литература | Теория относительности

© 1997-2005 Edward L. Wright. Последняя редакция 26 июля 2005г